◎神壁算法

◎源誠美序[1]

【原文】

神壁算法序

易有太極是生两儀數之先也自隷首作術容成造暦算法斯興周官保氏養國子以道乃教之六藝算數亦是六藝之用事紀衆理而叙群倫入幽微而致深遠所以算數事物愼性命之理也及齊桓設庭燎東野稱薄能耳九九豈薄能乎雖然不選其術而施之謂之薄能亦庸何傷夫先王之教莫先于數天下之用莫大于數恍惚之數生於毫釐毫釐之數起於度量千之萬之可以益大自律度量衡至歳月日時不知不識順帝之則自秦漢以降乏達算之士囷米之不差席豆之有信以熒惑學者豈不哀哉至劉宋祖沖之有度景量竿法皆本勾股重差爲乗除勾股窮而有立表立表窮而有重表長短輕重高下皆可按法求之唐一行博覧無不知尤善於數鈎深藏徃當時學者莫能測之自是厥後數學盛行近世梅勿菴實為翹楚暦算全書之精微無得而間然之者是以後之言算數者取正焉云我
日本近世之人亦頗有好算計者然其人皆不解本旨妄設奇巧而夸精微朝三暮四求名趨利故爲其説也雖詳而有遺雖精而多詭所謂竅混沌而畫蛇足不夭性命而失巵酒者幾希也嗟乎今之數家者流徒知布算之法而不知所以布算亦安知數之所以爲數哉誠美常慨焉今幸藤田貞資者受關孝和之道于山路氏潛心於數學三十年自言如有得焉精要算法一出而數術大復于古於其九九之術猶披雲霧而覩青天豈不愉快乎其門人若有告事求福者畫算術于板奉懸于廟堂之壁上其子嘉言輯録之名曰神壁算法今茲其徒欲剞劂之示所著于予而問序誠美閲其書雖非日用之術皆頭乗尾除元算之法也何得不學數之筌蹄哉故叙其大綱以贈之如其術之簡明與啓迪之勤則觀者知之
寛政元年己酉三月
東都源誠美序

【訓読】

神壁算法序

易に太極（＝宇宙の根本）あり。これ両儀（＝陰陽）を生ず[2]。数の先（せん、はじめ）たるや、隷首、術を作りしより、容成（ようせい＝古の疇人）暦を造る。算法かく興る。周官の保氏、国子（こくし＝貴族の子弟）を養うに、道をもってす。すなわちこれに六芸を教う[3]。算数またこれ六芸の用事、衆理（しゅうり＝もろもろの道理）を紀（しる）して群倫（ぐんりん＝もろもろの人）を叙（の）べ、幽微に入りて深遠に致（いた）り、算数の事物、性命（せいめい＝性質）の理を慎（つつしむ＝重んずる）所以（ゆえん）なり。齊（せい＝斉の国）桓（かん＝桓公）のとき庭燎（ていりょう＝かがり火）を設けるに及び、東野（とうや＝東方の野人）、九九を薄能（はくのう＝わずかな技能）のみと称す。豈（あに）薄能ならんや[4]。しかりといえども、その術を選ばずしてこれを施せば、これを薄能と謂う。またなんぞ先王の教を傷（きず）つけん。数の先（はじめ）に天下の用なくんば、数の大をなすことなし。数の恍惚（こうこつ＝微妙）は毫釐より生ず。毫釐の数は度量より起こる。これを千（＝千倍）し、これを萬（＝万倍）し、もって益（ますます）大をなすべし。律度量衡より歳月日時に至るまで、順を識（し）らざることを知らず。これを帝（しめく）くれば則、秦漢より以降、囷米（きんまい＝倉のコメ）席豆（＝むしろのマメ）を差（たが）えざる達算の士、乏（とぼ）し。学者を熒惑（けいわく＝眩惑）することをもって、信あるは、豈（あに）哀（かな）しからずや。劉宋（りゅうそう＝南北朝の宋）の祖沖之、度景量竿法あり、皆、勾股・重差に本（もと）づき、乗除をなす。勾股、窮（きわま）りて立表あり。立表、窮りて、重表・長短・輕重・高下、皆、これを求める法を按（あん＝案）ずべし。唐の一行（いちぎょう）、博覧にして知らざることなく、数鈎深藏（しんぞう＝深くおさめる）に尤（もっとも＝最上級）善きなり。往（かつて）当時の学者、これを測ることあたわず。是より厥（そ）の後、数学、盛行す。近世、梅勿菴[5]、実に翹楚（ぎょうそ＝才能が衆人より特にすぐれている。翹は高い。楚は特に高く伸びた雑木）、暦算全書の精微をなす。これを得て、間然（かんぜん＝非難）する者なし。これ以後の、算数を言う者、正しきを取ると云う。我が日本、近世の人、また頗（すこぶ）る算計を好（この）む者あり。然（しかれ）ども、その人、皆、本旨を解せず、妄（みだり）に奇巧を設けて、精微を夸（ほこ）る。朝三暮四、趨利（すうり＝利益を追求）に求名す。故にその説たるや、詳しきといえども遺（のこ）りあり、精しきといえども多く詭（いつわ）る。所謂（いわゆる）混沌を竅（うが）ち[6]、蛇足を画（えが）き[7]、性命を不夭（ふよう＝ながらえる）して巵酒（ししゅ＝盃の酒）を失う者、幾（ほとんど）希（まれ）なり。嗟乎（ああ）今の数家は、流徒（＝いたずら）に布算の法を知りて、布算の所以（ゆえん）を知らず。また安（いずく）んぞ数の所以（ゆえん）を知り、数をなさんや。誠美、常にこれを慨（なげく、いきどおる）。今、幸いに藤田貞資という者、関孝和の道を山路氏に受け、数学に潛心すること三十年、自（みずか）らこれを有得するが如く言う。精要算法、一（ひとた）び出でて、数術、大いに古に復す。その九九の術におけるや、猶（なお）雲霧を披（ひら）きて、青天を覩（み）るごとし。豈、愉快ならずや。その門人、告事、求福のあるがごとき者、板に算術を画き、廟堂の壁上に奉懸す。その子、嘉言、これを輯録し、名づけて曰く神壁算法と。今茲（こんじ＝いまここに）その徒、これを剞劂（きけつ＝彫刻、印刷）せんことを欲（ほっ）し、著すところを予に示して序を問う。誠美、その書を閲（み）れば、日用の術にあらずといえども、皆、頭乗尾除[8]、元算の法なり。なんぞ学数の筌蹄[9]（せんてい＝目的を達すれば忘れられる道具）とならざるを得んや。故にその大綱を叙（の）べ、もってこれを贈る。その術の簡明のごときは、これに啓迪（けいてき＝啓発）を與（あた）う。勤めれば則、観る者、これを知るべし。
寛政元年(1789)己酉三月
東都源誠美[10]序

◎藤田嘉言自序[11]

【原文】

神壁算法自叙

凡人有願欲則獻畫馬于廟堂而以禱上下神祇謂之繪馬近世之人用巧于茲懸天象地輿人倫技藝珍寶器用花木鳥獸之象而盛飾廟堂累々乎盈目哉俗謂之額者非也夫額者廟堂之扁署而所以顕明神號也何可混乎爰我算徒有所獻者倶皆算苑之英華也好事者不遠千里而至争采采之然亦得無誤訛乎及其翫之則薰蕕不異器甚者采橘于南方生之淮北而不知化為枳矣家君憂之命兒嘉言編選之於是乎修飾討論遂成一書名曰神壁算法若有所續懸者則隨而載于後欲使勿遺漏所勤省覊旅之勞而已其文與所奉懸亦不全同者葢有微意矣視者察諸
寛政元年(1789)三月
米藩龍川藤田嘉言子彰識

【訓読】

神壁算法自叙

およそ人、願欲（がんよく＝願望）あれば則、廟堂に画馬を献じて、もって上下（＝天と地）の神祇（じんぎ＝天の神と地の神）に祷（いの）る。これを絵馬と謂う。近世の人、ここに巧（たくみ）を用いて、天象・地輿（ちよ＝大地、地球）・人倫・技芸・珍宝・器用（＝日用の器具、武具や馬具）・花木・鳥獣の象（しょう、かたち）を懸（か）けて、盛んに廟堂を飾ること累々たり。盈目（えいもく＝瞠目）すべし。俗にこれを額というは、非なり。それ額は廟堂の扁署（へんしょ）にして、神号を顕明する所以（ゆえん）なり。何ぞ混（ま）じうべきや。爰（ここ）に我が算徒、献じるところあるは、倶（とも）に皆、算苑の英華（えいか＝名誉）なり。好事（こうじ＝善いこと）は千里を遠からずとして、争（いかで）か采采（さいさい＝多いさま）の然に至り、また誤訛（ごか＝あやまり）なきを得んや。それこれを翫（がん＝愛玩）するに及べば則、薫蕕（くんゆう＝よいかおりと悪いにおい。善悪、好悪）器を異とせず、甚（はなはだ）しきは、南方に橘（たちばな）を采（と）り、これを淮北（わいほく）に生（お）い、知らずして化（か）して枳（からたち）となる[12]。家君（かくん＝わが父。家厳）これを憂い、児（じ）嘉言に命じて、ここにおいてこれを編選せしむ。修飾討論、遂に一書となり、名づけて曰く神壁算法と。若（も）し続けて懸くるところの者あれば則、隨って（＝隋時）後に載せ、遺漏をしてなからしめんことを欲す。勤めるところは、覊旅（きりょ＝旅行）の労を省くのみ。その文と奉懸するところと、また全（まったく）は同じからざるものなり。葢（けだ）し微意あるのみ。視る者、諸（これ）を察せよ。
寛政元年(1789)三月、米藩（＝久留米藩）、龍川、藤田嘉言子彰[13]、識（しる）す。

◎城崎方弘跋[14]

【原文】

雖有嘉肴弗食不知其旨雖有至道弗學不知其善也信哉是言也夫數也者理學而貴思雖然獨思則滞而不通獨為則困而不就藤田雄山先生之於筭數也迥出尋常其子嘉言成童而既通紹箕裘恢先緒不以足為難也所謂無是父無是子無是子無是父洵不誣也其集神壁筭法也廣撰衆人之術而多載筭法之善矣實數學之嘉肴也能割亨煎和之則物其多矣惟其善矣盍足燕樂嘉賓之心哉
寛政己酉三月
南筑　城崎方弘

【訓読】

嘉肴（かこう＝うまい料理）ありといえども、食（くら）わざれば、その旨（うま）きを知らず。至道（しどう＝最高の道）ありといえども、学ばざれば、その善（よ）きを知らざるなり[15]。信なるかな、この言。それ数は、理を学びて思いを貴（とおと）ぶ。然りといえども、独（ひとり）思えば則、滞（とどこお）りて通ぜず。独（ひとり）なせば則、困（くる）しみて就（な＝成）らず。藤田雄山先生の算数におけるや、尋常を迥出（けいしゅつ＝はるかに抜き出る）す。その子、嘉言、成童（せいどう＝１５歳以上）して既に通じて、箕裘（ききゅう＝父祖伝来の業）を紹（つ＝継）ぎ、先緒（せんしょ＝先人のやりのこした仕事）を恢（ひろ＝広）め[16]、以って難（かた）きとなすに足るとせざるなり。所謂（いわゆる）この父なくしてこの子なく、この子なくしてこの父なし。洵（まこと）に誣（いつわ）らざるなり。その神壁算法を集（しゅう）するや、広く衆人の術を撰（えら）びて多く算法の善を載せる。実に数学の嘉肴（かこう＝うまい料理）なり。よくこれを割亨（＝割烹）煎和（せんわ＝煮て味をほどよくつける）せば則、それ多きを、ただその善きを物（み）るべし。盍（なんぞ）燕樂（えんらく＝宴会の音楽）、嘉賓（かひん＝立派な賓客）の心に足らんや。
寛政己酉(1789)三月、南筑、城崎方弘。